Hoe om die oppervlakte van 'n ellips te bereken: 5 stappe

INHOUDSOPGAWE:

Hoe om die oppervlakte van 'n ellips te bereken: 5 stappe
Hoe om die oppervlakte van 'n ellips te bereken: 5 stappe

Video: Hoe om die oppervlakte van 'n ellips te bereken: 5 stappe

Video: Hoe om die oppervlakte van 'n ellips te bereken: 5 stappe
Video: Excel: Диагональное разделение ячейки (два заголовка в одной ячейке) 2024, Maart
Anonim

Die vergelyking vir die oppervlakte van 'n ellips sal bekend lyk as jy al sirkels bestudeer het. Die belangrikste ding om te onthou is dat die ellips twee belangrike metings het wat ons moet meet, die groter radius en die kleiner radius.

stappe

Deel 1 van 2: Berekening van die oppervlakte

Bereken die oppervlakte van 'n ellips Stap 1
Bereken die oppervlakte van 'n ellips Stap 1

Stap 1. Vind die grootste radius van die ellips

Dit sal die afstand van die middel van die ellips tot die verste punt daarvan wees. Beskou hierdie meting as die grootte van die "vet" deel van die ellips. Meet hierdie afstand as daar geen diagram is wat hierdie lengte toon nie. Ons sal hierdie waarde noem Die.

U kan hierdie radius ook 'n semi-hoofas noem

Bereken die oppervlakte van 'n ellips Stap 2
Bereken die oppervlakte van 'n ellips Stap 2

Stap 2. Vind die kleinste radius

Soos u seker sou raai, meet die kleinste radius die afstand tussen die middel van die ellips en die punt wat die naaste daaraan is. Ons sal hierdie maatreël noem B.

  • Hierdie radius maak 'n hoek van 90º met die groter radius, maar dit is nie nodig om met hoeke te werk om die probleem op te los nie.
  • Ons kan dit ook 'semi-mineur as' noem.
Bereken die oppervlakte van 'n ellips Stap 3
Bereken die oppervlakte van 'n ellips Stap 3

Stap 3. Vermenigvuldig met pi

Die ellipsarea is Die x B x π. Aangesien u twee maateenhede vermenigvuldig, sal die antwoord in vierkante eenhede wees.

  • As 'n ellips byvoorbeeld 'n kleiner radius van 3 eenhede en 'n groter radius van 5 eenhede het, sal die oppervlakte gelyk wees aan 3 x 5 x π, wat ongeveer 47 vierkante eenhede is.
  • As u nie 'n sakrekenaar het nie, of die uwe nie die simbool 'π' het nie, beskou die waarde as '3.14'.

Deel 2 van 2: Begrip waarom die metode werk

Bereken die oppervlakte van 'n ellips Stap 4
Bereken die oppervlakte van 'n ellips Stap 4

Stap 1. Dink na oor die oppervlakte van 'n sirkel

U moet onthou dat die oppervlakte van 'n sirkel gelyk is aan π x r x r. Wat as ons probeer om die oppervlakte van 'n sirkel te vind asof dit 'n ellips is? Ons sou die radius in een rigting meet, kry r. Dan draai ons 90º en meet die radius weer, en kry r weer. Deur die formule toe te pas, kry ons: π x r x r! Soos ons kan sien, is 'n sirkel slegs 'n spesifieke geval van 'n ellips.

Bereken die oppervlakte van 'n ellips Stap 5
Bereken die oppervlakte van 'n ellips Stap 5

Stap 2. Stel jou voor dat 'n sirkel ingedruk word

Dit sal die vorm aanneem van 'n ellips. Namate dit meer en meer ingedruk word, word een van die speke groter terwyl die ander kleiner word. Die gebied bly egter dieselfde as dat daar niks uit die sirkel kom nie. Met inagneming van die twee radiusse wat in ons vergelyking gebruik word, sal die een wat geknyp word, afneem namate die rek wat groei, beteken dat hulle mekaar kanselleer en die gebied nie verander nie.

Aanbeveel: